PERÍMETROS Y ÁREAS

En primer lugar, vamos a recurrir a Geogebra. De una forma bastante intuitiva, se puede entender de dónde procede cada una de las fórmulas. De este modo, no será necesario aprenderlas de memoria.
Dos direcciones web de visita casi obligada son:
a) Diseñadas por Manuel Sada.
b) IES Mar de Alborán.
Se aconseja que las siguientes actividades se vayan abriendo en el orden indicado. Se han obtenido del primer sitio indicado.

1) Área del rectángulo	2) Área del cuadrado	3) Área del rombo Otro procedimiento
4) Área del romboide	5) Área del triángulo	6) Área del trapecio
7) Área del pentágono	8) Área de diferentes polígonos	9) Circunferencia

c) Cuaderno, en pdf, que contiene los aspectos teóricos y sus correspondientes ejercicios. (Clarion). Revisión para que se adapte a los contenidos que abordamos en nuestra clase.

d) Ejercicios, en flash, propuestos por GenMagic. 1  2  

e) Manipulables creados por Juan García Moreno.
e.1) áreas de figuras planas.
e.2) ver más

f) Resumen de áreas y perímetros.

LOS ÁNGULOS

Agudo, recto, obtuso, llano: http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/TiposAngulos.html
Ángulos complementarios: http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/AngulosComplementarios.html
Suplementarios: http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/AngulosSuplementarios.html
Bisectriz: http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Bisectriz.html
Está concebido para alumnos de secundaria. Sin embargo, los primeros apartados que se abordan os serán de utilidad.: http://filemon.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/angulos/index.htm
Mapa conceptual sobre los ángulos: http://cravalledevalverde.es/matica/geometria/anguloscmap/angulos.html
Los siguientes recursos están diseñados para el temario de Anaya de 6º de Primaria: http://www.colegiosantiagoapostol.com/recursos/6/matematicas-6%C2%BA/angulos-clases-y-medida/

SIMETRÍAS

Concepto: Simetrías axial y central Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/simetria_ax_ct/simetria_ax_ct.html Observaciones: Puede tardar un poco en cargar. Fuente: Javier Fernández

Concepto: Simetrías axial y central variando el eje. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/simetria_variando_ejes/simetria_variando_ejes.html Observaciones: Puede tardar un poco en cargar. Fuente: Javier Fernández

Concepto: Ritmo y simetría en la composición plástica. Enlace: http://www.ite.educacion.es/pamc/pamc_2004/2004_ritmo_simetria/ Autor: Mª Luisa Bermejo López

Concepto: Polígonos y simetrías. Enlace:  http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/symmetry/index.html Autor: Skoool en Wikisaber. Intel educación.

Concepto: Simetrías, celosías y mosaicos. Enlace: http://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/celosias_mosaicos/1000mosaicos.htm Autor: J. Antonio Mora Sánchez. 3º premio materiales educativos ITE 2009.

Concepto: Geometría y simetría. Empieza mostrando ejemplos tomados de la naturaleza. Enlace: http://www.xtec.cat/centres/b7004955/ciencia/index_c.htm Autor: Comisión de informática del CEIP Pompeu Fabra de Lloret de Mar.

Concepto: Geogebra en la enseñanza de las matemáticas. Enlaces: http://geogebra.es/cvg/html/simetria.html  http://geogebra.es/cvg/comic/23.html  http://geogebra.es/cvg/banco/teselaciones.html Autor: Rafael Losada et alt.

Concepto: Construcción de una traslación mediante simetrías. Enlace: http://www.sopadenumeros.com/geogebra/dos_simetrias_traslacion.html Fuente: "Sopa de números"

Concepto: Movimientos y transformaciones en el plano. Enlace: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/ Fuente: Manuel Sada Allo

Concepto: Practicar la simetría mediante ejercicios en flash. Enlaces: http://www.genmagic.net/habilidades/dib4c1_simetrico.swf   http://www.genmagic.org/mates2/simetria.swf Fuente: Genmagic. Roger Rey y Fernando Romero

COORDENADAS DE UN PUNTO

Concepto: Plano cartesiano. Identificar las coordenadas de un punto. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/plano_cartesiano/plano_cartesiano.html Observaciones: Hay un solo punto que puede cambiarse de ubicación. Muestra sus coordenadas. Puede tardar en cargar más de 20 segundos. A veces, precisará que actualicemos la pantalla. Fuente: http://www.geogebra.org/en/upload/index.php?direction=0&order=&amp   Carpeta: "Nubia_Giraldo"

Concepto: Plano cartesiano. Introducir nuevos puntos dando las coordenadas. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/interaccion/interaccion.html Observaciones: La forma de introducir nuevos puntos es: a) Situar el cursor en la forma inferior, donde pone "entrada". b) Escribir las coordenadas, que deben ir entre paréntesis y separadas por una coma. Ejemplo: (5,3). c) Presionar la tecla "Enter". Fuente: http://www.geogebra.org/en/upload/index.php?direction=0&order=&amp   Carpeta: "Nubia_Giraldo"

Concepto: Ejes cartesianos. Están todos los cuadrantes. Pueden modificarse las coordeanadas de un punto. Nos referimos al primer applet.. Enlace: http://centros.edu.xunta.es/iesramoncabanillas/buapp/ESO.html Autor: J. B. Búa. IES. Ramón Cabanillas.

Concepto: Coordenadas cartesianas. Permite introducir puntos nuevos. Enlace:  http://web.educastur.princast.es/ies/vluz/geogebra/puntos_cuadricula.html Autor: Ricardo García. IES Virgen de la Luz (Avilés)

Concepto: Coordenadas de un punto. Observaciones: no se mueve el punto sino sus coordenadas en los ejes respectivos. Enlace: http://www.sopadenumeros.com/geogebra/coordenadas.html Autor: "Sopa de números".

GEOMETRÍA CON JCLIC

Para ver en pantalla completa: zonaClic - activitats - Geoclic

ORIENTARSE EN EL PLANO CUADRICULADO

Nada mejor que el clásico juego de "hundir la flota". Hay que esperar unos segundos hasta que aparezca un folio cuadriculado.
Fuente: http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/co-ordinates_sim/index.html

RECOPILACIÓN DE GEOMETRÍA PARA 2º CICLO DE PRIMARIA

Fuente (para abrir en una nueva ventana, en toda su extensión): http://www.ue-nsc.com/cuerposgeometricos.html

ENTORNO VIRTUAL PARA PRACTICAR GEOMETRÍA

Abrir en una nueva ventana: http://www.genmagic.org/menuprogram/mates1/fullchat.html

Fuente: GenMagic

MEDIDA DE ÁNGULOS

Fuente: http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/angulos/principal_p.html

Otro procedimiento. Fuente: http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/angulos/transportador/transportador_p.html

ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 2º CICLO DE PRIMARIA

Esta entrada pretende ser una recopilación de actividades para abordar el bloque denominado: "Interpretación y representación de las formas y la situación en el espacio". Muchas de las tareas propuestas se basan en una magnífica herramienta llamada "Geogebra". Hemos de efectuar algunas consideraciones al respecto:

a) Es posible que tarden un poco en cargar.

b) Si solicita permiso para poder ejecutarse, hay que aceptar.

La superación de estos pequeños escollos dejará paso a unas actividades tremendamente interactivas. Las pantallas no están concebidas para su mera contemplación. De manera intuitiva, con ayuda del ratón, iremos cambiando longitudes de segmentos, ángulos, nº de lados y demás elementos.

Contenidos: Geogebra en línea. Para crear nuestros propios recursos. También permite dibujar formas geométricas. Enlace: http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html Para saber cómo funciona: http://www.geogebra.org/help/docues/index.html

Contenidos: Ángulos y rectas. Nociones elementales. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/rectasyangulos_genmagic.swf Fuente: Genmagic. Roger Rey y Fernando Romero. http://www.genmagic.net/educa/course/view.php?id=3

Contenidos: Rectas, semirrectas, segmentos. Clases de rectas. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/rectas_def/rectas_def.html Autor:  Fco. Javier Fernández López.

Contenidos: Ángulos agudos, rectos y obtusos. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/angulos_defs/angulos_defs.html Autor: Javier Fernández. Para practicar más: http://www.dmae.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/angulos/index.htm

Contenidos: Los ángulos como giros Enlace. http://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menuppal.html   (Apartado: problemas geométricos. Caminos sobre cuadrícula). Autor: Juan García Moreno Para practicas más, podemos recurrir a la famosa tortuguita de Logo: http://neoparaiso.com/logo/logo-flash.html (al poner las cantidades, superar la decena para que sea perceptible). Un geoplano con similitudes con la tortuguita de Logo: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/Geoplano.exe Fuente: http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article-73593.html Un ejemplo de giro circular efectuado con Geogebra: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/giro/giro.html

Ejercicios para imprimir: http://picasaweb.google.es/actiludis2/Geometria?authkey=Gv1sRgCPjJtOvC-pX2DQ#5334947711259573010 Fuente: Actiludis. http://www.actiludis.com/matematicas/geometria/angulos/medimos-angulos/

Contenidos: Elementos de un polígono Enlaces: http://picasaweb.google.es/lh/photo/pLgpVOis6o2uygvYKfSikg?feat=directlink    http://picasaweb.google.es/lh/photo/8zplF9IocFw0-im0DCXJBg?feat=directlink Fuentes: http://eca-geometriabasica.blogspot.com/2009/07/elementos-de-un-poligono.html   http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/Poligonos/elementopoli.gif

Contenidos: Polígonos regulares. Perímetro. Enlaces: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/a11poliregulares.htm Mediante otro procedimiento: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/teselas_regulares.htm Autor: Manuel Sada

Contenidos: Polígonos circunscritos. También permite generar polígonos estrellados. Enlace:  http://platea.pntic.mec.es/curso20/123_geogebra/2010/Maria_del_Mar_Casas/solpoligonos.html Autora: Mª del Mar Casas

Contenidos: Clasificación de los triángulos. Enlace: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/trian2.htm Autor: Jose Manuel Arranz San José y María de la Cruz Lobo Paradiñeiro

Contenidos: Los triángulos explicados con Geogebra Equilátero  Isósceles  Escaleno Según sus ángulos  Fuente: http://www.dmae.upct.es/~pepemar/triangulo/conceptos.htm

Contenidos: Suma de los ángulos de un triángulo. Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/suma_angulos_triangulos/suma_angulos_triangulos.html Autor: Javier Fernández.

Contenidos: Clasificación de los cuadriláteros. Enlace: http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html  (apartado de geometría). Aunque estas actividades están concebidas para la ESO, pueden sernos útiles con las debidas adaptaciones: http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/1eso.htm

Contenidos: Elementos de la circunferencia. Enlaces: http://www.geogebra.org/en/upload/files/Elio/Circunf_Elementos.html http://www.dmae.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/circulo/arcoycuerda.htm (dos primeros applets) http://ptorio.files.wordpress.com/2006/12/circunferencia.jpg Longitud de la circunferencia: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/circunferencia_perimetro/circunferencia_perimetro.html Fuente: http://www.geogebra.org/en/upload/files/xuxo/applet-geogebra.html

Contenidos: Cálculo de las áreas de algunas figuras geométricas. a) Cuadrado: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/area_cuadrado_/area_cuadrado_.html b) Rectángulo: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/area_rectangulo/area_rectangulo.html c) Triángulo: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/area_triangulo/area_triangulo.html d) Trapecio: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/area_trapecio/area_trapecio.html e) Polígono regular de 5 a 20 lados:  http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/area_poligono_reg/area_poligono_reg.html Autor: Javier Fernández. http://www.geogebra.org/en/upload/

Contenidos: Cuerpos redondos. Cono: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/cono/CONO2_3D.html Cilindro: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/cilindro/cilindro_3d.html Autor: Juan Rivera. Enlace: http://www.geogebra.org/en/upload/index.php?PHPSESSID=xjzoulnvjou&direction=0&order=&directory=spanish/gnomon

Contenidos: Programa para la enseñanza-aprendizaje de los poliedros  .   Enlace: http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/poly.exe   Fuente: http://www.peda.com/download/

Contenidos: Desarrollo de algunos poliedros. Enlaces: http://www.uco.es/~ma1fegan/recursos-matematicos/DESARROLLO-DE-CUERPOS-GEOMETRICOS.pdf   http://www.jmanuelgarcia.110mb.com/1eso/desarrollos/desarrollos.htm  http://www.korthalsaltes.com/es/index.html

Contenidos: Estándares de Geometría según la consejería de Educación de la comunidad de Madrid Enlaces:  Ejercicios        Soluciones   Ambos

Contenidos: Cuaderno de ejercicios de Matemáticas para 4º curso de EP. Enlace. http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/PRIMARIA.CUADERNO.EJERCICIOS.2008-09.pdf Fuente. Colegio Romareda: http://www.colegioromareda.org/primaria/2ciclo/cuarto/4%C2%BA%20PRIMARIA.%20CUADERNO%20EJERCICIOS%202008-09.pdf

Ejercicios con el geoplano. Enlace: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_282_g_3_t_3.html?open=activities&from=topic_t_3.html

Programa de simulación para practicar geometría: http://www.genmagic.org/menuprogram/mates1/fullelectronic.swf

Herramientas portables útiles para geometría: Regla en el escritorio (JRuler): http://www.megaupload.com/?d=HBFDT3WI Transportador de ángulos (PickPick): http://picpick-portable.softonic.com/descargar#pathbar Para trabajar series, clonaciones etc. (hay que descomprimirlo, antes de ejecutarlo): http://dl.dropbox.com/u/3285771/Geogebra/Kali.rar

POLÍGONOS

Los poligonos

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